＞称呼(名前)が同じですが見た目のロゴは違います。

商品の役務は違います。先に登録されているのは蜂蜜、私は蜜蝋を使った商品です。両者とも蜂に関する商品です。登録は難しいでしょうか？

称呼が同一であると類似と判断される可能性が高いですが、見た目や観念（意味）が大きくことなる場合には、非類似の判断がされる場合があります。

また、先行商標権の指定商品の「蜂蜜」で使用予定の商品が「蜜蝋を使った商品」であるのであれば非類似の商品と判断される可能性があります。

（蜂に関するから×という訳ではありません）

非類似と判断されるのであれば登録は難しくはありません（あくまで当該先行商標との関係に限ります）。